第二百一十六章：Xu-Weyl-Berry定理与高维空间

有人举起了手。

    徐川点头示意，举手之人再度站了起来，开口问道：“徐教授，请问在应用背景下，每一个特征值λi可以看成是对w在作某种测量，所以形象地说，以上等谱问题是指如果对w1和w2在所有的那些无穷多种测量下得到的数据都是相同时，是否在几何上可推出w1和w2是可以完全的重叠在一起的？”

    徐川点了点头，道：“在Xu-Weyl-Berry定理出现之前，我们得到的答桉一般却是否定的。

    “不过也存在反例，比如Milnor构造出了一对等谱的但非等距同构的16维环面的例子，这方面的研究涉及到分析椭圆算子的谱、几何和拓扑等学科交叉的内容。”

    “当然，现在利用Xu-Weyl-Berry定理，是可以在几何上同时推导出来的，它属于Xu-Weyl-Berry定理的一部分。”

    “谢谢。”举手提问之人道了声谢，眼神中带着些沉思坐下。

    讲台上，徐川继续主持报告会，接着回答其他人的一些问题。

    一小时的报告会，他花费了四十五分钟的时间来讲解，剩下十五分钟的提问时间并不长，眨眼间就过去了。

    临近收尾，徐川也松了口气，准备结束这场报告会。

    蓦的，台下一人举起了右手。

    徐川看了过去，有些诧异，举手的是之前带头的起立鼓掌的布来恩·施密特教授，和萨尔·波尔马特一样，同为2011年的诺贝尔物理奖得主。

    对于一位诺奖得主举手，他还是有些好奇的，不知道对方想问什么。